羅茨鼓風(fēng)機(jī)屬容積式風(fēng)機(jī)，是一種典型的氣體增壓與輸送機(jī)械產(chǎn)品，廣泛應(yīng)用于石油、化工、紡織、食品、造紙、水產(chǎn)養(yǎng)殖、電鍍、建材、冶煉、礦山、電力等產(chǎn)業(yè)。

在化工、石油行業(yè)中，羅茨鼓風(fēng)機(jī)為作業(yè)中的物理過(guò)程和化學(xué)過(guò)程提供反應(yīng)氣體的作用，如氧化碳、氫氣、氧氣、二氧化碳、硫化氫、二氧化硫、甲烷、煤氣等。除此之外，羅茨鼓風(fēng)機(jī)也屬于真空設(shè)備，用于粉體谷物顆粒輸送、集塵、力口工物吸著保持、濃縮空氣干燥、脫水等領(lǐng)域。

羅茨鼓風(fēng)機(jī)主要有二葉和三葉風(fēng)機(jī)二類(lèi)，目前三葉羅茨鼓風(fēng)機(jī)比較常用。在風(fēng)機(jī)領(lǐng)域，市面上的四葉羅茨鼓風(fēng)機(jī)比較少見(jiàn)，與二葉、三葉羅茨風(fēng)機(jī)相比，四葉羅茨鼓風(fēng)機(jī)更具穩(wěn)定性、性能可靠、工作效率高、能耗低、噪音小等，因此國(guó)內(nèi)不少風(fēng)機(jī)生產(chǎn)廠(chǎng)家開(kāi)始引進(jìn)生產(chǎn)四葉羅茨鼓風(fēng)機(jī)。

隨著互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的高速發(fā)展，運(yùn)用計(jì)算機(jī)對(duì)葉輪機(jī)械內(nèi)部實(shí)際流動(dòng)進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬其流動(dòng)狀況也成為一種新手段。運(yùn)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，采用氣體流動(dòng)控制方程方程和標(biāo)準(zhǔn)k一 e湍流模型，對(duì)四葉羅茨風(fēng)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。

羅茨鼓風(fēng)機(jī)兩葉輪在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中相互嚙合，致使風(fēng)機(jī)內(nèi)部的流動(dòng)情況特別復(fù)雜。國(guó)內(nèi)對(duì)于羅茨風(fēng)機(jī)數(shù)值模擬很少，一般采用穩(wěn)態(tài)的簡(jiǎn)化模型。羅茨鼓風(fēng)機(jī)隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)流體空間變化很大，這些簡(jiǎn)化方法無(wú)法滿(mǎn)足實(shí)際要求，必須使用難度較大的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行模擬。

1氣體流動(dòng)的控制方程

羅茨風(fēng)機(jī)內(nèi)氣體視為可壓縮理想氣體，其工作過(guò)程屬于流動(dòng)與傳熱的耦合問(wèn)題，滿(mǎn)足下列的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程及氣體狀態(tài)方程，湍流模型采用工程中最常用的標(biāo)準(zhǔn)k一嘴型。

其中P為氣體密度，運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)，為氣體比熱，X為分子導(dǎo)熱系數(shù)，R為氣體常數(shù)，Bi為體積力。

2計(jì)算方法

2.1研究對(duì)象及操作條件

選取如下圖所示的四葉羅茨風(fēng)機(jī)作為研究對(duì)象。轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n= 1500rpm,則旋轉(zhuǎn)周期為T= 0.04s ,選取時(shí)間步長(zhǎng)△t=0.0025T。設(shè)置進(jìn)出口為壓力邊界條件，環(huán)境溫度及固體邊界溫度設(shè)為恒溫25°C。

2.2物理模型的簡(jiǎn)化

由于羅茨風(fēng)機(jī)三維模型可以由二維模型軸向延伸得到，二維計(jì)算模型已能滿(mǎn)足分析流場(chǎng)的需求。另外本文為非定常計(jì)算，花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，劃分的總體網(wǎng)格數(shù)大，所以計(jì)算中采用了二維模型。

2. 3動(dòng)網(wǎng)格的實(shí)現(xiàn)

由于羅茨型風(fēng)機(jī)進(jìn)排氣容積呈周期性變化，計(jì)算域與網(wǎng)格隨時(shí)間的變形和位移十分顯著，現(xiàn)有的cro技術(shù)只有動(dòng)網(wǎng)格才能實(shí)現(xiàn)這種狀況下的動(dòng)態(tài)模擬。本文采用局部網(wǎng)格再生成和彈性光滑模型來(lái)實(shí)現(xiàn)動(dòng)網(wǎng)格以適應(yīng)實(shí)際流場(chǎng)的需要。選取圖1中從進(jìn)氣口到排氣口的流動(dòng)空間作為計(jì)算域，采用三角形非結(jié)構(gòu)化動(dòng)網(wǎng)格。局部網(wǎng)格再生成模型用于確定時(shí)間步長(zhǎng)改變后哪些 網(wǎng)格被重新劃分。在進(jìn)行下一個(gè)時(shí)間步迭代之前，重新檢查網(wǎng)格的尺度和扭曲率，當(dāng)網(wǎng)格的尺寸大于或小于設(shè)定尺寸，網(wǎng)格畸變率大于系統(tǒng)畸變率標(biāo)準(zhǔn)，則進(jìn)行網(wǎng)格再生成。通過(guò)編制 或自定義函數(shù)（UDF)對(duì)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行定義，控制其運(yùn)動(dòng)大小方向。計(jì)算域的初始網(wǎng)格是比較規(guī)則均勻的網(wǎng)格（如圖2(a)>隨著時(shí)間的變化，網(wǎng)格因變形與重組也不斷發(fā)生變 化，如圖 2（a）( b) ( c) ( d)。

2.4數(shù)值解法

計(jì)算中采用有限體積法求解，壓力項(xiàng)用PRESIO格式離散，擴(kuò)散項(xiàng)用中心差分格式離散，其余項(xiàng)用二階迎風(fēng)格式離散，壓力速度耦合方程采用PISO算法求解。

3計(jì)算結(jié)果及分析

3.1流量變化規(guī)律

圖3給出了四葉羅茨風(fēng)機(jī)進(jìn)氣口質(zhì)量流量隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)，排氣口質(zhì)量流量與進(jìn)口完全對(duì)應(yīng)。由圖3可見(jiàn)，風(fēng)機(jī)在經(jīng)歷了一段啟動(dòng)時(shí)間（約T/8 )后，氣體質(zhì)量流量（在0. 049?0. 053 kg/范圍內(nèi)）隨時(shí)間作規(guī)則的周期變化，即流動(dòng)進(jìn)入了相對(duì)穩(wěn)定的階段。在一個(gè)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)周期T內(nèi)，流量隨時(shí)間出現(xiàn)8次諧波變化，頻率正好是羅茨風(fēng)機(jī)葉片數(shù)的一倍，這是兩個(gè)轉(zhuǎn)子交互作用所產(chǎn)生的結(jié)果。與三葉羅茨風(fēng)機(jī)相比，四葉羅茨風(fēng)機(jī)流量變化顯得較為平穩(wěn)，波動(dòng)幅度也有所減小。

3. 2流場(chǎng)分布

圖4給出四葉羅茨風(fēng)機(jī)流場(chǎng)分布隨時(shí)間的變化，流速在0? 20 m/范圍內(nèi)變化，其中θ表示左側(cè)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角位置。圖4的4 個(gè)流場(chǎng)分別對(duì)應(yīng)于圖3的4個(gè)典型時(shí)刻。由圖3、圖4可見(jiàn)，θ=0°和θ=45°商個(gè)時(shí)刻，進(jìn)排氣口流量最小，整個(gè)風(fēng)機(jī)內(nèi)流速較低。θ=22.5°和θ=6.75°商個(gè)時(shí)刻，進(jìn)排氣口流量達(dá)到最大值，整個(gè)風(fēng)機(jī)內(nèi)流速較高。流量流場(chǎng)變化周期為T/S相位角為45°。

3. 3靜壓場(chǎng)分布

圖5給出四葉羅茨風(fēng)機(jī)靜壓場(chǎng)分布隨時(shí)間的變化，4個(gè)靜壓場(chǎng)分別對(duì)應(yīng)于圖3的4個(gè)典型時(shí)刻，壓力在0?1000P內(nèi)變化。從計(jì)算得到的靜壓分布值隨時(shí)間的變化規(guī)律看，進(jìn)氣口位置的平均壓力與流量值成反比，當(dāng)風(fēng)機(jī)流量達(dá)到最大值時(shí)，進(jìn)氣口的平均壓力達(dá)到最小值；反之，當(dāng)流量達(dá)到最小值時(shí)，進(jìn)氣口的平均壓力達(dá)到最大值。

通過(guò)對(duì)四葉羅茨風(fēng)機(jī)進(jìn)排氣過(guò)程的非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得出四葉羅茨風(fēng)機(jī)質(zhì)量流量、流速場(chǎng)、壓力場(chǎng)隨時(shí)間變化的一般規(guī)律。四葉羅茨風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)上有較好的對(duì)稱(chēng)性，其流動(dòng)性能顯得較為平穩(wěn)、可靠。相信，未來(lái)的風(fēng)機(jī)行業(yè)四葉羅茨鼓風(fēng)機(jī)會(huì)引領(lǐng)發(fā)展，大綻光彩的。

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